6.3Evaluación sobre Límites

6.3.1Evaluación:

Evaluación

6.2 Ejemplo de limites

6.2.1  Factor común:

Aquí

6.1 Límites

6.1.1 Definición de límites:

Es un concepto que describe la tendencia de una sucesión o  función, a medida que los parámetros de esa sucesión o función se acercan a determinado valor. En cálculo (especialmente en análisis real y matemático) este concepto se utiliza para definir los conceptos fundamentales de convergencia, continuidad, derivación, integración, entre otros.
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6.1.2Historia de los límites:

Aunque implícita en el desarrollo del Cálculo de los siglos XVII y XVIII, la notación moderna del límite de una función se remonta a Bolzano quien, en 1817, introdujo las bases de la técnica épsilon-delta. Sin embargo, su trabajo no fue conocido mientras él estuvo vivo. Cauchy expuso límites en su Cours d'analyse (1821) y parece haber expresado la esencia de la idea, pero no de una manera sistemática. La primera presentación rigurosa de la técnica hecha pública fue dada por Weierstrass en los 1850 y 1860 y desde entonces se ha convertido en el método estándar para trabajar con límites.

La notación de escritura usando la abreviatura lim con la flecha debajo es debida a Hardy en su libro A Course of Pure Mathematics en 1908.

6.1.3Primeros hablantes de límites:

1. Bernard Bolzano: La notación moderna del límite de una función se remonta a Bolzano en 1817 ademas que introdujo las bases de la técnica épsilon-delta.((actual República Checa), 5 de octubre de 1781 – 18 de diciembre de 1848.

2. Augustin Louis Cauchy: (París, 21 de agosto de 1789 - 23 de mayo de 1857). expuso límites en su Cours d'analyse (1821) y parece haber expresado la esencia de la idea, pero no de una manera sistemático.

3. Karl Weierstrass: (Alemania, 31 de octubre de 1815 - 19 de febrero de 1897). La primera presentación técnica hecha ante el publico fue por Weierstrass en los 1850 y 1860, y desde entonces se ha convertido en el método estándar para trabajar con límites.

4. Godfrey Harold Hardy: (1877-1947) fue un matemático británico. La notación de escritura usando la abreviatura Lim con la flecha debajo es debida a Hardy en su libro A Course of Pure Mathematics en 1908.

4.8 Triángulo Obtusángulo

Triangulo Obtusángulo

Un triángulo que tiene un ángulo mayor de 90°.

4.7 Triángulo Acutángulo

Triangulo Acutángulo

Un triángulo que tiene todos sus ángulos menores a 90° (90° se llama ángulo recto)

4.6 Triángulo Rectángulo

Triangulo Rectángulo

En geometría, se llama triángulo rectángulo a todo triángulo que posee un ángulo recto, es decir, un ángulo de 90-grados. Las relaciones entre los lados de un triángulo rectángulo es la base de la trigonometría. En particular, en un triángulo rectángulo se cumple el teorema de Pitágoras.

4.4 Triángulo Isósceles

Triangulo Isósceles

Un triángulo con dos lados iguales.

Los ángulos opuestos a los lados iguales también son iguales.

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